最佳奖品问题、麦穗问题、相亲问题、炮灰模型、秘书问题—最优停止理论

在读Ross的《Introduction to Probability Models》时[1],有个例子的原理被广泛讨论——

(最佳奖品问题) 假设我们可以从一系列先后宣布的n个不同的奖项中选取一个,在一个奖项宣布后我们必须立刻决定是接受还是拒绝转而考虑随后的奖项。我们只能根据该奖项与前面已经宣布的奖项的比较决定是否接受它。就是说,例如,当第5个奖项宣布时,我们知道它与前面已经宣布的4个奖是如何比较的。假设拒绝了一个奖就失去了这次机会,我们的目标是使得到最佳奖的概率达到极大。假定奖项的所有n!个次序都是等可能的,我们该怎样做?

 选定一个k,0≦k≦n,同时考虑前k个都拒绝并接受[......]

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随机化回答—敏感性问题调查方法

当在调查时涉及敏感问题,如对被调查者询问其是否试过盗窃、发生过性行为等,采用直接发问方式时,被调查者一般否定回答或者拒绝回答。针对敏感性问题的调查方法,S.L.Warner于1965年提出随机化回答技术[1],具体操作如下:

假设需要调查试过盗窃的人数比例,则准备如下两个问题:
●问题A:你曾经试过盗窃?
●问题B:你没有试过盗窃?
设计一种手段,让被调查者能以概率PA的比例回答问题A,例如,设计一个划分为两个扇形的圆盘,在扇形上分别写上A和B,圆盘上有一指针,被调查者在调查人员不知情的情况下转动指针,若指针停在A扇形位置,则回答问题A,反之亦然;又如,被调查者在调查者员看不到的情[......]

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